Buenas, a mi en el coche me pasó algo asi. Fué u caso curioso. Te lo cuento por si te sirve de ayuda u orientación.
Mis síntomas eran parecidos. Cargaba, pero poco y la batería terminaba por descargarse. Sin arrancar el coche la batería se descargaba también poco a poco al cabo de los días o semanas. Descubrí que con el motor encendido el borne negativo se calentaba en exceso. Tanto que no lo podías tocar con la mano porque quemaba. No era normal. Al ser el borne negativo pense en que había una mala masa por algún sitio así que hice un puente con un cable bien grueso entre el negativo de la batería y el bloque motor.....y EUREKA. En carga ya subía hasta 14,1V y el borne no se calentaba. Lo tuve así unos días para confirmar que iba bien y finalmente lleve el coche al concesionario oficial para que cambiarán todo el mazo de cables que va al negativo. Es un solo mazo de cables del que salen muchos conectores. En algún punto de ese mazo había algún cable que no hacía buen contacto. Lo cambiaron. Me costó una pasta, pero la avería se solucionó.
Moraleja.....revisa bien el cableado del negativo y que todas las masas estén bien unidas (chasis, bloque motor, etc...). Como me dice mi padre siempre
"La mitad de las averías eléctricas es por una mala masa y son las averías con las que te vuelves loco porque unos dias va bien y otros va mal.".

y creo que no se equivoca mucho
